Qual a diferença entre a Bíblia Protestante (ou Evangélica) e a Bíblia Católica Romana?

Cânon da Bíblia (ou lista de livros sagrados)

A Bíblia foi escrita em hebraico no Antigo Testamento, com alguns versículos em aramaico (língua parecida com o hebraico, assim como o português e o espanhol), e em grego no Novo Testamento.
O Novo Testamento de Protestantes e Católicos Romanos tem os mesmos 27  livros.
Há uma pequena diferença no Antigo Testamento entre Protestantes e Católicos Romanos.

a) Antigo Testamento Protestante ou Evangélico.
Na antiquidade, os judeus reconheceram que a Bíblia corresponde a Bíblia Hebraica (BH), dividida em três partes: Lei, Profetas e Escritos (ver Lc 24.44 - "Salmos" é o primeiro livro dos Escritos). Daí o acrônimo (palavra formada pelas letras ou sílabas iniciais de outras palavras) Tanak, derivada de Torá (Lei), Neviim (Profetas) e Ketuvim (Escritos).
A Lei de Moisés, ou Torá, é também chamada de Pentateuco ("cinco rolos/livros"), e é formada por Gênesis, Êxodo, Levítico, Números e Deuteronômio.
Na Bíblia Hebraica, os Profetas são divididos em dois grupos: Profetas Anteriores e Profetas Posteriores.
Profetas Anteriores: Josué, Juízes, 1 e 2 Samuel, 1 e 2 Reis.
Profetas Posteriores: São divididos em profetas maiores e menores (quanto ao tamanho do livro).
Os 3 profetas maiores - Isaías, Jeremias, Ezequiel;
Os 12 profetas menores - Oséias, Joel, Amós, Obadias, Jonas, Miquéias, Naum, Habacuque, Sofonias, Ageu, Zacarias, Malaquias.
Os Escritos correspondem aos seguintes livros: Salmos, Provérbios, Jó, Cantares, Rute, Lamentações, Eclesiastes, Ester, Daniel, Esdras-Neemias, 1 e 2 Crônicas.
O Antigo Testamento protestante corresponde a Bíblia Hebraica, mas distribuído não em Lei, Profetas e Escritos, mas em Lei, Históricos, Poéticos e Sapienciais e Profetas. Esta divisão foi herdada da Septuaginta, que veremos abaixo.

b) Antigo Testamento Católico Romano.
Com as conquistas de Alexandre, o Grande, o "mundo da Bíblia" é submetido aos gregos, que impoem a língua, a cultura e os valores gregos aos povos dominados (o chamado "helenismo"). Neste contexto, em que muitos judeus espalhados pelo império não compreendiam a língua hebraica, judeus da cidade de Alexandria, no Egito, traduziram a Bíblia Hebraica para a língua grega. Esta tradução recebeu o nome de Septuaginta, ou Setenta (LXX), em razão de uma lenda, segundo a qual 72 tradutores judeus (6 de cada tribo) fizeram, cada um por si mesmo, a tradução da Bíblia Hebraica, tendo chegado cada um a mesma tradução.
A Septuaginta, além de traduzir os livros da Bíblia Hebraica, incluiu novos livros e acréscimos de livros, a saber:

- Novos Livros: Tobias, Judite, 1 e 2 Macabeus, Sabedoria de Salomão, Eclesiástico (também chamado Sirácide ou Ben Sirá ) e Baruc (ou Baruque).

- Acréscimos a Livros: Acréscimos aos livros de Daniel  e Ester,  como segue:
Acréscimos a Daniel: Dn 3.24-90, "Cântico de Azarias na fornalha"; Dn 13.1-64, "Susana e o julgamento de Daniel"; Dn 14.1-42, "Bel e o Dragão".
Acréscimos a Ester: Et 3.13a-g, "Texto da Carta escrita por Hamã e aprovada por Assuero"; Et 4.17a-z, "Oração de Mardoqueu e oração de Ester"; Et 8.12a-v, "Decreto de Habilitação"; Et 10.3a-k, "Palavras de Mardoqueu". Esta numeração diferente dos versículos, incluindo letras, consta nas atuais edições críticas da Septuaginta (LXX), bem como na Bíblia de Jerusalém.

A Septuaginta (LXX) organizou os livros de forma diferente da Bíblia Hebraica. O conjunto de livros acrescentados a Septuaginta é normalmente chamado pelos protestantes de "apócrifos", e pelos Católicos Romanos de "deuterocanônicos". Aqui, vamos chamá-los de deuterocanônicos.
Convém lembrar que os Deuterocanônicos só foram mesmo reconhecidos pela Igreja Católica Romana no Concílio de Trento (a partir de 1545), portanto depois da Reforma Protestante. Aliás, é por isso que eles são chamados "deuterocanônicos", termo que significa "canônico de uma segunda época" - referência ao Concílio de Trento.

c) Informações Complementares. 
Quando Jerônimo traduziu a Bíblia para o latim (tradução chamada Vulgata), ele colocou os deuterocanônicos no final, por reconhecer que estes livros eram inferiores em relação aos livros da Biblia Hebraica. A Vulgata manteve a organização dos livros da Septuaginta. Lutero, na Reforma Protestante do Século XVI, quando traduziu a Bíblia para o alemão, também anexou os deuterocanônicos ao final da Bíblia, assim como Jerônimo. Segundo Lutero, os deuterocanônicos são "leitura edificante", e portanto poderiam ser lidos com proveitos pelos cristãos, mas, não sendo inspirados por Deus, não deveriam ser utilizados como fundamento de doutrina. Hoje, as Bíblias protestantes não apresentam os deuterocanônicos.

Quando um católico romano lê uma Bíblia protestante, ele não vai encontrar sequer um versículo que esteja fora de sua Bíblia. Um protestante pode ler uma Bíblia católica romana com tranquilidade, pois os deuterocanônicos são, nas palavras de Lutero, "leitura edificante". Além disso os deuterocanônicos são uma fonte importante de conhecimento da cultura e religião judaica do período, além de representantes importantes da literatura judaica próxima do Novo Testamento.

RESUMINDO.
Novo Testamento: É o mesmo para Protestantes e Católicos Romanos, formado por 27 livros.
Antigo Testamento. O AT protestante corresponde a Bíblia Hebraica, formado por 39 livros.
O AT católico romano corresponde a Septuaginta ou a Vulgata, sendo formado por 46 livros, em razão da inclusão dos sete deuterocanônicos do AT, além dos acréscimos de novos capítulos aos livros de Daniel  e Ester.

Assim, a Bíblia é formada por 66 livros para os protestantes e por 73 livros para os católicos romanos.

CONCLUSÃO. Seja uma Bíblia Protestante ou uma Bíblia Católico Romana, o importante é ler a Bíblia e, assim, cultivar o amor a Deus, aos seres humanos e a criação de Deus. A Bíblia é palavra inspirada de Deus para a humanidade e é testemunha de Jesus Cristo, nosso Senhor e Salvador. Por isso, "ao Deus único e sábio seja dada glória, por meio de Jesus Cristo, pelos séculos dos séculos. Amém!" (Rm 16.27).